もうすぐ8歳になる男の子です。
2・3ヶ月風邪のような症状が続いており(発熱はあったりなかったり)ここ数日は喘息の発作も。もともと疲れがとれにくいタイプで目の下にクマをつくったり、いつもより活発に遊んだ日などは夜に38.5℃以上の発熱があることもしばしば。
2年位前に(何らかのウイルス感染だろうと診断されましたが)高熱を出し脾臓が腫れた経歴もあります。
先日は、耳のちょっとした引っ掻き傷から出血し、それが半日以上も止まらず、今日は、立ちくらみを起こして座り込んでしまいました。こんなことは初めてです。
いろいろな症状が重なっただけかもしれませんが、なんだか白血病の初期症状と似ているようで、心配で仕方ありません。一度、検査を受けるべきでしょうか?
また、このようなあいまいな状況(症状)でも、検査してもらえるんでしょうか?

出血が止まらないという症状があったのなら、血小板系の異常が考えられるので、血液検査をしてもらう理由にはなると思います。あいまいな状況とはいえないと思いますよ。気になるならすぐに検査を受けられることをお勧めします。

素人ですが、代替医療関係にいるものです。

すぐに専門医に見せたほうがいいと思います。
出来れば精密検査も。
あいまいでもなんでも自分で判断せず、すぐに行くことをお勧めします。